练习册

  • 练习册
  • 试题
    设m是一个小于2006的四位数.已知存在正整数n.使得m-n为质数.且mn是一个完全平方数.求满足条件的所有四位数m. 解答 由题设条件知:m-n=p.p是质数.则m=n+p.设mn=n(n+p)=.其中x是正整数.那么 . 即 . 于是 . 注意到p为质数.所以 把两式相加得.进而.结合,可得.于是.质数p只能是67.71.73.79或83.从而.满足条件的m为1156.1296.1369.1600.1764. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    8、设f（x）=x3+bx2+cx，又m是一个常数．已知当m＜0或m＞4时，f（x）-m=0只有一个实根；当0＜m＜4时，f（x）-m=0有三个相异实根，现给出下列命题：
    （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案