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    (1)设x.y∈R.且x2+y2＝1.证明:|x2+2xy-y2|≤ (2)设x.y∈R.且1≤x2+y2≤2.证明:0.5≤x2-xy+y2≤3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    约定R＋表示正实数集，定义在R＋上的函数f(x)，对任意的x、y∈R＋都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，当且仅当x＞1时，f(x)＞0成立．

    (1)设x、y∈R＋，求证：f()＝f(y)－f(x)；

    (2)设x1、x2∈R＋，若f(x1)＞f(x2)，比较x1与x2的大小；

    (3)解不等式f()＞f(ax－3)(0＜a＜1)．

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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8
    （Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则OAPB为矩形，试求AB方程．

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    （2012•重庆）设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）

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    设x、y∈R+，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，则x+y的最小值是
    16
    16
    ．

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    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（4，y），
    c
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ．
    （1）求x，y的值；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |的值．

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