设x是实数,那么|x|<3成立的一个必要而不私分的条件是 |x|<2 (C) x2<9 (D) 1<x<4 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设x是实数,那么|x|<5成立的一个必要不充分条件是(    )

A.x<5             B.|x|<4             C.x2<25           D.0<x<4

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设集合X是实数集R上的子集,如果x0∈R满足:对?a>0,都?x∈X,使得0<|x-x0|<a,那么称x0为集合X的聚点,用Z表示整数集,则给出下列集合:其中以0为聚点的集合的序号有
 
(写出所有正确集合的序号)
①{
n
n+1
|n∈Z,n≥0};
②R/{0}(R中除去元素0);
③{
1
n
|n∈Z,n≠0
};
④整数集Z.

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设集X是实数集R上的子集,如果x0∈R满足:对?a>0,都?x∈X,使得0<|x-x0|<a,那么称x0为集合X的聚点,用Z表示整数集,则给出下列集合:
①{
n
n+1
|n∈Z,n≥0};②{x|x∈R,x≠0};③{
1
n
|n∈Z,n≠0};④整数集Z
其中以0为聚点的集合的序号有
 
(写出所有正确集合的序号)

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设集X是实数集R上的子集,如果x0∈R满足:对?a>0,都?x∈X,使得0<|x-x0|<a,那么称x0为集合X的聚点,用Z表示整数集,则给出下列集合:
①{数学公式|n∈Z,n≥0};②{x|x∈R,x≠0};③{数学公式|n∈Z,n≠0};④整数集Z
其中以0为聚点的集合的序号有________(写出所有正确集合的序号)

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设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列x=g(t)是不是f(x)的一个等值域变换?说明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
(2)设f(x)=log2x(x∈R+),g(t)=at2+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围,并指出x=g(t)的一个定义域;
(3)设函数f(x)的定义域为D,值域为B,函数g(t)的定义域为D1,值域为B1,写出x=g(t)是f(x)的一个等值域变换的充分非必要条件(不必证明),并举例说明条件的不必要性.

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