题目列表(包括答案和解析)
(8分).
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.
( 1) 求该多面体的体积.
(2)求证:
(3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
(8分)一个口袋有5个同样大小的球,编号为1、2、3、4、5,从中同时取出3个,以ξ表示取出球编号的最小号码,求(1)ξ的分布列.(2) 取出球编号最小的号码小于等于2的概率
(8分).
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.
( 1) 求该多面体的体积.
(2)求证:
(3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
在长方体中,
,过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,且这个几何体的体积为
.
(1)求棱的长;
(2)若的中点为
,求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
在长方体
中,
,过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,且这个几何体的体积为
.
(1)求棱的长;
(2)求点到平面
的距离.
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