练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知函数对任意都有则= , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=x2+ax+b（其中a，b∈R），
    （1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求
    b-5
    a-2
    的取值范围；
    （2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；
    （3）若对于任意的正整数k，当x=
    55…5
    k个5
    时，都有f(x)=
    55…5
    2k个5
    成立，则称这样f（x）是K2函数，现有函数g(x)=
    14
    5
    x2+(a+2)x+b-f(x)    ，试判断g（x）是不是K2函数？并给予证明．?

    查看答案和解析>>

    15、已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
    ①若存在常数x0，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x0处取得极值；
    ②若函数f（x）在x0处取得极值，则函数f（x）在x0处必可导；
    ③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
    ④若对于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最小值；
    ⑤若对于任意x＜x0有f′（x）＞0，对于任意x＞x0有f′（x）＜0，则f（x0）是函数f（x）的一个最大值；
    其中正确结论的序号是
    ④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且当x＞0时，f（x）＞-1，f（1）=0．
    （1）求f（5）的值；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
    （3）若对于任意给定的正实数ε，总能找到一个正实数σ，使得当|x-x0|＜σ时，|f（x）-f（x0）|＜ε，则称函数f（x）在x=x0处连续．试证明：f（x）在x=0处连续．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案