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    2． 数量积的性质:设是单位向量.< (1) (2)a与b同向时.,a与b反向的时候. (3)或 (4) (5) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点.

    ⑴求使取最小值时的；  ⑵对（1）中的点，求的余弦值.

    【解析】第一问中利用设，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用

    可知当x=4,y=2时取得最小值。

    第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。

    （1）、因为设则

    可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。

    （2）

     

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    已知

    （1）求；

    （2）求向量在向量方向上的投影．

    【解析】第一问利用向量的数量积公式可知

    ，然后利用数量积的性质求解

    第二问中，先求解，然后利用投影的定义得到向量在向量方向上的投影即为= 

     

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    空间向量的数量积的性质；

    (1)________

    (2)________

    (3)________

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    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则?：
    ①“mn=nm”类比得到“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”；
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ”；
    ③“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
    ④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“
    p
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    p
    =
    x
    •
    p
    ⇒
    a
    =
    x
    ”；
    ⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |?”；
    以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）

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    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①“mn=nm”类比得到“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”；
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ”；
    ③“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
    ④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“
    p
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    p
    =
    x
    •
    p
    ⇒
    a
    =
    x
    ”；
    ⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•
    |b
    |    ”；
    ⑥“
    ac
    bc
    =
    a
    b
    ”类比得到“
    a
    •
    c
    b
    •
    c
    =
    a
    b
    ”．
    以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）

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