已知数列{a_n}中各项为：12、1122、111222、

11…1

个n

22…2

n个

（1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积．
（2）求这个数列前n项之和S_n．

已知数列{a_n}中各项为：12、1122、111222、

11…1

个n

22…2

n个

（1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积．
（2）求这个数列前n项之和S_n．

设正项数列{a_n}的前n项之和S_n满足Sn=

1

2

(an+

n

an

)(n∈N*)
（1）求S_n；
（2）证明：

1

S 2 1

+

1

S 2 2

+…+

1

S 2 n

＜2．

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（≥2，且n∈N^*）
（1）求证：数列{

an

2n

}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求证：

Sn

2n

＞2n-3．