练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图所示.对于同一高度的两个定滑轮A.B.用一条足够长的绳子跨过它们.并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体(m1≠m2). 另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体.已知m1∶m2=OB∶OA.且系统保持平衡(滑轮半径.绳子质量均忽略不计)．求证: (1) ∠AOB为定值, (2) ＞2． 解(1)设两绳子AO.BO对物体m的拉力分别为 F1.F2.物体m向下的重力为F.由系统平衡条件知F1+F2+F=0． 如图.设∠BAO=α.∠ABO=β.根据平行四边形法则.得 F2cosβ+F1cos=0. F2sinβ+F1sin+F=0． 即 m2cosβ-m1 cosα=0 . ① m2sinβ+m1 sinα=m． ② 在ΔAOB中.由正弦定理.得OB∶OA= sinα∶sinβ.将m1∶m2= sinα∶sinβ代入①.得 sinβcosβ= sinαcosα.即sin2β= sin2α． ∵m1≠m2 .∴OA≠OB． ∴α≠β.2α+2β=180º． ∴α+β=90º. 即∠AOB=90º． (2)由α+β=90º.得 cosβcosα＝sinβsinα． 将①②平方相加.得m2=m12+m22 ． 由m2-2m1m2=m12+m22-2m1m2=(m1-m2)2>0 .得m2>2m1m2． ∴ ＞2． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1≠m2），另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1：m2=OB：OA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：
    （1）∠AOB为定值；
    （2）
    m2m1m2
    ＞2．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮，用一条（足够长）绳子跨过它们，并在两端分别挂有4 kg和2 kg的物体，另在两个滑轮中间的一段绳子悬挂另一物体，为使系统保持平衡状态，此物体的质量应是多少？（忽略滑轮半径、绳子的重量）

    查看答案和解析>>

    如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1≠m2），另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1：m2=OB：OA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：
    （1）∠AOB为定值；
    （2）数学公式＞2．

    查看答案和解析>>

    如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮，用一条（足够长）绳子跨过它们，并在两端分别挂有4 kg和2 kg的物体，另在两个滑轮中间的一段绳子悬挂另一物体，为使系统保持平衡状态，此物体的质量应是多少？（忽略滑轮半径、绳子的重量）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案