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    21．设.若.求 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：

    (1)线性回归方程；

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？思路分析：本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.

    解：(1)

    i

    1

    2

    3

    4

    5

    xi

    2

    3

    4

    5

    6

    yi

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    xiyi

    4.4

    11.4

    22.0

    32.5

    42.0

    b==1.23,

    a=-b=5-1.23×4=0.08.

    所以，回归直线方程为=1.23x+0.08.

    (2)当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38(万元),

    即估计使用10年时维修费约为12.38万元.

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    10分）某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的
    增长率为34%. 从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如,2008
    年的年生产量的增长率为36%）．
    （1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
    （2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
    （3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水
    器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四
    年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）?
    （参考数据：,,1.5634="5.968" ）．

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    （满分12分）某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出）（设

     

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    （满分12分）某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出）（设

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    （满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知y对x呈线性相关关系。

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；

    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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