例1:甲船在A处观测到乙船在它的北偏东600的方向.两船相距S海里.乙船正向北行驶.若甲船的速度是乙船的倍.问甲船应取什么方向前进才能在最短的时间内追上乙船?此时乙船已行驶了多少海里? 解析:如图.——青夏教育精英家教网—

例1:甲船在A处观测到乙船在它的北偏东600的方向.两船相距S海里.乙船正向北行驶.若甲船的速度是乙船的倍.问甲船应取什么方向前进才能在最短的时间内追上乙船?此时乙船已行驶了多少海里? 解析:如图.设乙船的速度为V.则甲船的速度为. 又设甲船以北偏东角的方向行驶t时间后追上乙船.则 ... .于是在中.应用余弦定理. 可得: 故 =600 - 300 =300 .所以甲船应取北偏东300的方向行驶才能在最短的时间内追上乙船.此时乙船行驶了S海里. 练习1.灯塔A在灯塔B东偏南1500的方向.这两个灯塔相距20海里.从轮船K看见灯塔B在它的正南方.求轮船离这两个灯塔的距离. 例2,在湖面上高h m处.测得云的仰角为a.而湖中云之影的俯角为试证:云高为: 解:画出图.设湖面上高h m处为A.测得云C的仰角为a.而云C在湖中的像D的俯角为.CD与湖面交于M.过A的水平线交CD于E.设云高CM=x.则CE=x-h,DE=x+h,AE=cot, 所以,cot, 解得练习2:海岛0上有一座海拔1000米的山.山顶设有一个观测A.上午11时测得一轮船在岛600东的C处.俯角为300.11时10分又测得船在岛北600西的B处.俯角为600.(1)该船的速度为每小时多少千米?(2)若船以匀速继续航行.则它何时到达岛的正西方向?此时所在的点D离开海岛多少千米? 例3:在气象台A正西方向300Km处有一台风中心.它以每小时40Km的速度向东北方向移动.距离台风中心250Km以内的地方都受其影响.问从现在起.大约多长时间后.气象台A所在地将遭受台风影响.持续多长时间? 解:如图.设台风从A的正西方向300Km处沿BE方向移动.. 以A为圆心.250Km为半径画圆.交BE于C.D两点.设BC=x1,BD=x2 ,由余弦定理可知.x1, x2都满足方程整理得解之得答:大约1.9小时后,A将遭受到台风影响,持续时间约为6.6小时. 练习3:我炮兵阵地位于地面点A处.两观测所分别位于地面点C处和点D处. 已知CD=6000m 目标出现于地面点B处时.测得 .如图.求炮兵阵地到目标的距离【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

甲船在A处观测到乙船在它的北偏东60⁰方向的B处，两船相距10海里，乙船向正北行驶，设甲船速度是乙船的

倍，则甲船朝

方向行驶才能追上乙船，此时乙船已行驶了

海里．

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