已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且AN，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素，例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃=（    ）；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n=（    ）。

设集合A={1，2，…，n}，B={n+1，n+2，…，2n}，（n∈N^*且n≥2），现将集合A和B分别作为总体，从这两个总体中各随机抽取2个元素构成样本，记P_ij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．当1≤i≤n≤j≤2n时，P_ij=；当1≤i＜j≤2n，且i、j不在同一总体中时，所有P_ij的和为．

已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n，(n≥2)，若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为Γ数列。对于Γ数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一个n-1项的新数列A₁(约定：一个数也视作数列)。若A₁还是Γ数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A₂，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k，
（Ⅰ）设A：0，，请写出A₁的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的Γ数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：，求A₉的可能结果，并说明理由.

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃=；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n=．