设函数f(x)对于任意的x、yÎR，都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)且x＞0时，f(x)＜0，f(1)=－2,

(1)求证f(x)是奇函数；

(2)试问在－3≤x≤3时，f(x)是否有最值，如果有，求出最值，如果没有，说明理由．

设函数f(x)对于任意的x、yÎ R，都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)且x＞0时，f(x)＜0，f(1)=－2

(1)求证f(x)是奇函数；

(2)试问在－3≤x≤3时，f(x)是否有最值，如果有，求出最值，如果没有，说明理由．

已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+（b－1）（a≠0）.

（1）当a=1，b=－2时，求函数f（x）的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点.

已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+（b－1）（a≠0）.

（1）当a=1，b=－2时，求函数f（x）的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+（b－1）（a≠0）.

（1）当a=1，b=－2时，求函数f（x）的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.