题目列表(包括答案和解析)
设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x∈[2，3]时，g(x)＝2t(x－2)－4(x－2)3(t为常数)．
(1)求f(x)的表达式．
(2)当t∈
时，求f(x)在[0，1]上取最大值时对应的x值；猜想f(x)在[0，1]上的单调增区间，给予证明．
(3)当t＞6时，是否存在t使f(x)的图象的最高点落在直线y＝12上？若存在，求t的值；若不存在说明理由．
已知函数f(x)＝2sin(ωx＋
)，x∈R，其中ω＞0，－π＜≤π．若函数f(x)的最小正周期为6π，且当
时，f(x)取得最大值，则
f(x)在区间[－2π，0]上是增函数
f(x)在区间[－3π，π]上是增函数
f(x)在区间[3π，5π]上是减函数
f(x)在区间[4π，6π]上是增函数
已知函数
，g(x)＝lnx．
(1)设F(x)＝f(x)＋g(x)，当a＝2时，求F(x)在
上的单调区间；
(2)在条件(1)下，若对任意
(e为自然对数的底数)均有|F(x1)－F(x2)|＜3m＋
－6恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设G(x)＝f(x)－g(x)在x＝1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为S，存在α∈N*且a≠4使得t≤S成立，求最大的整数t的值．
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