（本小题12分）

正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点，

截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．

①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；

②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．

（本小题12分）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为.

（I）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果（如三科成绩均为A记为（）；

（II）求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；

(本小题12分）设函数.

(1)求函数的最大值和最小正周期；

（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等．

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率．

(（本小题12分）
设函数
（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。
（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。