已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-

2

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（1）求证：f（x）+f（-x）=0
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）求f（X）在[-3，3]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）＞0，f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＜0时，f（x）＞1，f（-1）=2，
（1）求证f（x）在R上为减函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

已知函数f（x）对任意的实数m、n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上为增函数；
（2）若f（4）=5，解关于x的不等式f（x²+x-4）＜3；
（3）若关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）对任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0时恒有f（x）＞0
（1）求证：f（x）在R上是增函数
（2）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对?x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

19、已知函数f（x）对一切x，y都有f（ab）=bf（a）+af（b）
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）是奇函数；
（3）若F（x）=af（x）+bx⁵+cx³+2x²+dx+3，已知F（-5）=7，求F（5）