已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数，且a≠0)满足条件:f(x–1)=f(3–x)且方程f(x)=2x有等根.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m，n(m＜n＝，使f(x)定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m,n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

已知二次函数f(x)=ax²+bx（a、b是常数且a≠0）满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根。

    （1）求f(x)的解析式。

    （2）问是否存在实数m，n（m<n）使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值，如不存在，说明理由。

    （1）求f(x)的解析式。

    （2）问是否存在实数m，n（m<n）使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值，如不存在，说明理由。