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    题目列表(包括答案和解析)

    证明：幂函数在是减函数

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    已知函数y=
    		2
    •32x-1    的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=xa的图象也过点P．
    （1）求实数a的值；
    （2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

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    已知函数y=
    		2
    •32x-1    的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=xa的图象也过点P．
    （1）求实数a的值；
    （2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

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    我们把y=xm（m∈Q）叫做幂函数．幂函数y=xm（m∈Q）的一个性质是：当m＞0时，在（0，+∞）上是增函数；当m＜0时，在（0，+∞）上是减函数．设幂函数f（x）=xn（n≥2，n∈N）．
    （1）若gn（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），证明：
    an2n-1
    ≤gn(x)＜an
    （2）若gn（x）=f（x）-f（x-a），对任意n≥a＞0，证明：gn′（n）≥n!a．

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    我们把y=xm（m∈Q）叫做幂函数．幂函数y=xm（m∈Q）的一个性质是：当m＞0时，在（0，+∞）上是增函数；当m＜0时，在（0，+∞）上是减函数．设幂函数f（x）=xn（n≥2，n∈N）．
    （1）若gn（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），证明：数学公式
    （2）若gn（x）=f（x）-f（x-a），对任意n≥a＞0，证明：gn′（n）≥n!a

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