定义在区间[-1，1]上的奇函数f（x）满足：对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有

f(a)+f(b)

a+b

＜0，f（1）=-3．
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是减函数；
（2）解不等式：f（x+1）+f（x²-1）＞0；
（3）若不等式f（x）≤m²+2am对任意x，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（x^y）=yf（x）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f(

1

2

)＜0，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）若f(

1

2

)＜0，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．

定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（x^y）=yf（x）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f(

1

2

)＜0，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）若f(

1

2

)＜0，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．