已知函数f（x）=ax⁴+bx²+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值-

1

4

，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，求函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1的“分界线”方程．

设函数f（x）=log₄x-（

1

4

）^x，g（x）=log

1

4

x-(

1

4

)x的零点分别为x₁，x₂，则（　　）

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
已知函数f（x）=1+a•（

1

2

）^x+（

1

4

）^x；g（x）=

1-m•x2

1+m•x2

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）值域并说明函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数？
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．