选考题部分
（1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中，过曲线L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2

5

，π+θ)（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=

π

4

(ρ∈R)的直线l与曲线分别交于B，C．
（Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
（2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求证：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

已知sin2α=

3

5

，α∈[

5

4

π，

3

2

π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求满足条件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-

10

10

的锐角x．

在△ABC中，

AB

•

AC

=0．
（1）若P是△ABC所在平面上一点，且|

AP

|=2，∠CAP为锐角，

AP

•

AC

=2

AP

•

AB

=2，求|

AB

+

AC

+

AP

|的最小值．
（2）满足条件（1）的点P能否在△ABC的边BC上？并说明理由．

在△ABC中，a=1，b=2，则满足△ABC是锐角三角形的一个条件是（　　）