下列函数:①y=2x+5 , ② y= , ③ y= , 中定义域为R的是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数y=f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么称函数x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
有下列说法:
①若f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R,则x=g(t)不是f(x)的一个等值域变换;
②f(x)=|x|(x∈R),,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
③若f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
④设f(x)=log2x(x>0),若x=g(t)=5t+5-t+m是y=f(x)的一个等值域变换,且函数f(g(t))的定义域为R,则m的取值范围是m≤-2.
在上述说法中,正确说法的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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设函数y=f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么称函数x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
有下列说法:
①若f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R,则x=g(t)不是f(x)的一个等值域变换;
②f(x)=|x|(x∈R),,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
③若f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
④设f(x)=log2x(x>0),若x=g(t)=5t+5-t+m是y=f(x)的一个等值域变换,且函数f(g(t))的定义域为R,则m的取值范围是m≤-2.
在上述说法中,正确说法的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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设函数y=f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么称函数x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
有下列说法:
①若f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R,则x=g(t)不是f(x)的一个等值域变换;
②f(x)=|x|(x∈R),数学公式,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
③若f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R,则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换;
④设f(x)=log2x(x>0),若x=g(t)=5t+5-t+m是y=f(x)的一个等值域变换,且函数f(g(t))的定义域为R,则m的取值范围是m≤-2.
在上述说法中,正确说法的个数为


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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下列说法:
①函数y=log
1
2
(x2-2x-3)
的单调增区间是(-∞,1);
②若函数y=f(x)定义域为R且满足f(1-x)=f(x+1),则它的图象关于y轴对称;
③函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)的值域为(-1,1);
④函数y=|3-x2|的图象和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值可能是0,2,3,4;
⑤若函数f(x)=x2-2ax+5(a>1)在x∈[1,3]上有零点,则实数a的取值范围是[
5
,3]

其中正确的序号是
③④⑤
③④⑤

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下列说法中正确的是:______
①函数y=x-
3
2
的定义域是{x|x≠0};
②方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;
③α是第二象限角,β是第一象限角,则α>β;
④函数y=loga(2x-5)-2,(a>0,且a≠1)恒过定点(3,-2);
⑤若3x+3-x=2
2
,则3x-3-x的值为2
⑥若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)+1,则f(x)-1为奇函数.

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