数列{a_n}，S_n为它的前n项的和，已知a₁=-2，a_n+1=S_n，当n≥2时，求：a_n和S_n．

已知数列{a_n}中S_n是它的前n项和，且S_n+1=4a_n+2（n∈N*），a₁=1。
 （1）设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N*），证明：数列{b_n}为等比数列；
 （2）设c_n=（n∈N*），证明：数列{c_n}为等差数列；
 （3）求S_n=a₁+a₂+…+a_n。