（08年宣武区质量检一）（13分）

    如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，

AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB

（1）       求证：AB平面PCB；

（2）       求异面直线AP与BC所成角的大小；

（3）       求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

（08年宣武区质量检一文）（12分）

 某车间准备从10名工人中选送4人到某生产线工作，工厂规定：这条生产线上熟练工人不得少于3人。已知这10名工人中熟练工人8名，学徒2名，

（1）求工人配置合理的概率；

（2）为了督促安全生产，工人安全部门每月对工人配置合理与否的情况进行三次检查，求其中两次检查得到结果是配置不合理的概率。

（08年宣武区质量检一文）（14分）

(1)    求证:;

(2)    求点A到平面的距离;

(3)    求直线DE与平面所成角的正弦值.

（08年宣武区质量检一文）（14分）

已知圆O:和定点A（2，1），由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足

（1）       求实数a、b间满足的等量关系；

（2）       求线段PQ长的最小值；

（3）       若以P为圆心所做的圆P与圆Q有公共点，试求半径取最小值时，圆P的方程。

（08年宣武区质量检一）（13分）

某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示

（1）       从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是多少？

（2）       若随机选出的2名教师都使用人教版教材，现设使用人教A版教材的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望。