（2012•扬州模拟）已知A（2，1），⊙O：x²+y²=1，由直线l：x-y+3=0上一点P向⊙O引切线PQ，切点为Q，若PQ=PA，则P点坐标是．

（2012•扬州模拟）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x³+2相切，则该双曲线的离心率等于．

（2012•扬州模拟）已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左顶点为A，左、右焦点为F₁，F₂，点P是椭圆上一点，

PA

=

3

2

PF1

-

1

2

PF2

，且△PF₁F₂的三边构成公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若OP=2

7

，求椭圆方程；
（Ⅲ） 若c=1，点P在第一象限，且△PF₁F₂的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点，求点P的坐标﹒

（2011•扬州三模）已知

a

=(

1

2

，

1

2

sinx+

3

2

cosx)，

b

=(1，y)，且

a

∥

b

．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，f(A-

π

3

)=

3

，边BC=

3

，求△ABC周长的最大值．

（2012•扬州模拟）已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-3＜x≤1}，则A∪B=．