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    求线性目标函数在线性约束条件下的最优解 例9已知x.y满足不等式,求z=3x+y的最小值. [思维拓展] 已知x.y满足不等式组.试求z=300x+900y的最大值时的整点的坐标.及相应的z的最大值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为________问题；满足线性约束条件下的解(x，y)叫做________；由所有可行解组成的集合叫做________；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做________．

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    某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
    设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
    则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m2）依题得线性约束条件为：______作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为______，且最小值zmin=______（m2）
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    某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
    解：设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
    则可做A种外壳
    3x+6y
    3x+6y
    个，B种外壳
    5x+6y
    5x+6y
    个，所用钢板的总面积为z=
    2x+3y
    2x+3y
    （m2）依题得线性约束条件为：
    3x+6y≥45
    5x+6y≥55
    x≥0
    y≥0
    ，(x，y∈N)
    3x+6y≥45
    5x+6y≥55
    x≥0
    y≥0
    ，(x，y∈N)
    作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为
    （5，5）
    （5，5）
    ，且最小值zmin=
    25
    25
    （m2）

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