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    6．函数的周期.那么常数为( ) A． B．2 C． D．4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果函数y＝sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期是4π，那么常数ω为

    [　　]

    A．4
    B．2
    C．
    D．

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    给出下列命题：

    ①如果函数f(x)对任意的，都有f(a＋x)＝f(a－x) (a为一个常数)，那么函数f(x)必为偶函数；

    ②如果函数f(x)对任意的，满足f(2＋x)＝－f(x)，那么函数是周期函数；

    ③如果函数f(x)对任意的且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，那么函数f(x)在R上是增函数；

    ④函数y＝f(x)和函数y＝f(x－1)＋2的图象一定不能重合．

    其中真命题的序号是

    [　　]

    A．①④

    B．②③

    C．①②③

    D．②③④

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    （09年宜昌一中10月月考文）给出下列命题：

    ①如果函数对任意的，都有（a为一个常数），那么函数必为偶函数；

    ②如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；

    ③如果函数对任意的且，都有，那么函数在上是增函数；

    ④函数和函数的图象一定不能重合.

    其中真命题的序号是（     ）                                                    

    A．①④         B．②③           C．①②③         D．②③④

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    给出下列命题：

    ①如果函数f(x)对仟意的x∈R，满足f(2+x)=f(x)，那么函数f(x)是周期函数；

    ②如果函数f(x)对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0，那么函数f(x)在R上是增函数；

    ③如果函数f(x)对任意的x∈R都有f(a+x)=f(a-x)(a是常数)，那么函数f(x)必为偶函数．

    其中正确的命题有(    )

    A．3个             B．2个              C．1个               D．0个

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    （A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
    （1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
    （B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 
    -2x+b
    2x+1+a
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式-m2+(k+2)m-
    3
    2
    ＜f(x)＜m2+2km+k+
    5
    2
    对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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