（2012•济宁一模）已知函数f(x)=

3

sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤

π

2

)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移

π

6

个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+

1

2

=0的解集．

（2013•淄博二模）已知函数f(x)=

3

sinωx•cosωx+cos2ωx-

1

2

(ω＞0)，其最小正周期为

π

2

．
（I）求f（x）的表达式；
（II）将函数f（x）的图象向右平移

π

8

个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，

π

2

]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

已知向量

m

=(1，cosωx)，

n

=(sinωx，

3

)（ω＞0），函数f(x)=

m

•

n

，且f（x）图象上一个最高点为P(

π

12

，2)，与P最近的一个最低点的坐标为(

7π

12

，-2)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，

π

2

]上的解的个数；
（3）在锐角△ABC中，若cos(

π

3

-B)=1，求f（A）的取值范围．

已知向量

a

=（sin（π-ωx），cosωx），

b

=（1，1）且f（x）=

a

•

b

的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈(0，

π

2

)，解方程f（x）=1；
（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（-3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围．

已知函数f(x)=

3

cos(2x-

π

3

)+sin(2x-

π

3

)，
（1）若f（x）=1，求实数x的解集；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x），若g(x)=

6

5

，求cos(x+

π

6

)+cos(2x-

2π

3

)的值．