设.

（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；

（Ⅱ）求在区间上的最小值。

 

设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=2ax+

1

x2

（x∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论

设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+

1

x2

（a∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f（x）有最大值-6．

设函数f（x）=-cos²x-4tsin

x

2

cos

x

2

+2t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求函数g（t）的表达式；
（2）判断g（t）在[-1，1]上的单调性，并求出g（t）的最值．