（普通班）如图所示，从椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭
圆的左焦点F₁，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB∥OM．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F₂是右焦点，F₁是左焦点，求∠F₁QF₂的取值范围．

（普通班做）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G是CC₁，BC，CD的中点．
求证：①AB₁∥平面CDD₁C₁；
②平面EFG∥平面BC₁D．

（普通班做）已知函数f(x)=

x2

1+x2

，x∈R．
（1）求f(x)+f(

1

x

)的值；
（2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…+f(

1

n

)的值．

（B题） （普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是．

（普通班做） 设函数f（x）=lnx+x²+ax．若f（x）在其定义域内为增函数，则a的取值范围为．