（本小题满分10分）

已知函数满足

（1）求的解析式,并判断在上的单调性（不须证明）；

（2）对定义在上的函数，若，求的取值范围；

（3）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

（本小题满分10分）

已知函数，且， 

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；

（3）求证：方程至少有一根在区间.

  （本小题满分10分）

已知函数，且， 

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；

（3）求证：方程至少有一根在区间.

（本小题满分10分）

已知函数，和的图像关于原点对称。

（I）求函数的解析式；

（II）试判断在上的单调性，并给予证明；

（III）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的，平移后和的图象最多只有一个交点，求的最小值。