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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f,其图象的顶点为A.以图象与x轴交于B.C两点.其中B点坐标为.△ABC的面积s=54,试确定这个二次函数的解析式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
    (1)求证：函数图象交于不同的两点；
    (2)设（1）问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。

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    （本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．

    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；

    （2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：

    ①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;

    ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说

    明理由。

    （3）若对任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。

     

     

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    （本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
    （2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
    ①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
    ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说
    明理由。
    （3）若对任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。

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    （本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
    （2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
    ①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
    ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说
    明理由。
    （3）若对任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。

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