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    |aX+b|＜c,|aX+b|＞c型不等式 (1)设f(X)＝aX+b,一般地.有如下结论: ①当c＞0时.|f(X)|＜c的解为-c＜f(X)＜c.|f(X)|＞c的解为f(X)＜-c或f(X)＞c ②当c＝0时.|f(X)|＜c无解.|f(X)|＞c的解即f(X)≠0的解. ③当c＜0时.|f(X)|＜c无解.|f(X)|＞c的解是全体实数. 例5 求满足|2X-1|＝|3X+4|的X的值. 解 由绝对值的定义.2X-1＝3X+4或2X-1＝-(3X-4),∴X＝-5或X＝-. 例6 求下列不等式的解集: (1)2＜|3X-1|≤5,(2)|2X+1|≤t2+3(t∈R)． 解 ①不等式的解即不等式组的解: 3x-1＜-2或3x-1＞2 -5≤3x-1≤5 3＜-或x＞1 -≤x≤2 ∴不等式的解集为{X|≤-≤X＜-,或1＜X≤2}． ②∵t∈R.∴t2+3＞0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•静安区二模）某种洗衣机在洗涤衣服时，需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程．假设进水时水量匀速增加，清洗时水量保持不变．已知进水时间为4分钟，清洗时间为12分钟，排水时间为2分钟，脱水时间为2分钟．洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如下表所示：
    x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
    y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
    请根据表中提供的信息解答下列问题：
    （1）试写出当x∈[0，16]时y关于x的函数解析式，并画出该函数的图象；
    （2）根据排水阶段的2分钟点（x，y）的分布情况，可选用y=
    a
    x
    +b    或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d为常数），作为在排水阶段的2分钟内水量y与时间x之间关系的模拟函数．试分别求出这两个函数的解析式；
    （3）请问（2）中求出的两个函数哪一个更接近实际情况？（写出必要的步骤）

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    函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是

    [     ]

    A.y=ax
     B.y=logax
    C.y=xex
    D.y=xlnx

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    不等式x2-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2-ax-1＞0的解集为（　　）
    A、{x|-
    1
    2
    ＜x＜-
    1
    3
    }
    B、{x|
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    }
    C、∅
    D、{x|-3＜x＜-2}

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    在平面直角坐标系x o y中，点p（ 0，1 ）在曲线c：y=x3-x2-ax+b（a，b为实数）上，已知曲c在点p处
    的切线方程为y=2x+1，则a+b=
    -1
    -1
    ．

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    设全集I={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+6=0}，?U（A∪B）={1，4，5}，A∩B={2}，求a、b、c的值．

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