三角函数的图象与性质: 要求:掌握五点法作图.给图求式.由图象研究性质. 方法:五点法.待定系数法.数形结合.整体. 例8 (1)已知函数.求的最小正周期.定义域.单调区间. (2)已知函数. (i)求此函数的周期.用“五点法 作出其在长度为一个周期的闭区间上的简图. (ii)求此函数的最小值及取最小值时相应的x值的集合 练8 (1)函数最高点D的坐标是.由最高点运动到相邻的最低点时.函数图象与x轴的交点坐标是(4.0).则函数的表达式是 . (2)如图.它表示电流在一个周期内的图象. 则其解析式为 . (3)函数的单调减区间为 . (4)函数的图象和直线y=2所围成的封闭图形的面积为 . (5)画出函数.x∈R的简图. 并有图象研究单调区间.对称轴.对称中心. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)=(ax2-bx)ex的图象与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间,并指出在每个区间上的增减性.

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已知函数f(x)=
a
•(
b
+
a
)
,其中
a
=(coswx,0)
b
=(
3
sinwx,1)
,且w为正实数.
(1)求f(x)的最小值;
(2)对任意m∈R,函数y=f(x),x∈[m,m+4π]的图象与直线2y+1=0有且仅有一个交点,试判断函数f(x+
3
)的奇偶性,并说明理由.

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(1)已知幂函数y=xm-2(x∈N)的图象与x,y轴都无交点,且关于y轴对称,求函数解析式.
(2)已知函数y=
415-2x-x2
.求函数的单调区间和奇偶性.

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若函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),函数g(x)的图象与函数h(x)的图象关于y轴对称.
(Ⅰ)试写出函数h(x)的解析式;
(Ⅱ)设f(x)=g(x)-h(x),判断函数f(x)的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)当0<a<1时,求f(x)>0成立的x的取值范围.

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(本小题满分12分)

函数.

(Ⅰ) 判断函数的奇偶性,并求其最大值;

(Ⅱ) 求证:

(Ⅲ) 求证:的图象与轴所围成的图形的面积不小于.

 

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同步练习册答案