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    例1 写出求1×2×3×4×5的算法. 解 S1:先求1×2.得到结果2, S2:将步骤1得到的结果2再乘以3.得到6, S3:将步骤2得到的结果6再乘以4.得到结果24, S4:将步骤3得到的结果24再乘以5.得到120. 另解※ S1 让S=1.I=1, S2 将S×I的值赋给S.I的值增加1, S3 如果I比5大,则输出S,否则转第二步. 点评 由于计算机是高速计算的自动机器.实现循环的语句.因此.上述算法2不仅是正确的.而且是在计算机上能够实现的较好的算法.在上面的算法中.S2.S3构成一个完整的循环.这里需要说明的是.每经过一次循环之后.变量S.I的值都发生了变化.并且循环一次之后都要在S3对I的值进行检验.一旦发现I的值大于5时.立即停止循环.同时输出最后一个S的值.对于循环结构的详细情况.我们将在以后的学习中介绍. 例2 写出一个求整数a.b.c最大值的算法. 解 S1 先假定序列中的第一个数为"最大值". S2 将序列中的下一个整数值与"最大值"比较.如果大于"最大值".这时就假定这个数为"最大值". S3 如果序列中还有其它整数.重复S2. S4 直到序列中没有可比的数为止.这时假定的"最大值"就是序列的最大值. 或写成: S1 max=a, S2 如果b>max.则max=b, S3 如果c>max.则max=c, S4 max就是a.b.c的最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图有三根针和套在一根针上的n（n∈N*）个金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上． 
    1．每次只能移动1个金属片；                      
    2．较大的金属片不能放在较小的金属片上面．
    现用an表示把n个金属片从中间的针移到右边的针上所至少需要移动的次数，请回答下列问题：
    （1）写出a1，a2，a3，并求出an；
    （2）记bn=an+1，求和Sn=
     
    1≤i≤j≤n
    bibj    （i，j∈N*）；（其中
     
    1≤i≤j≤n
    bibj    表示所有的积bibj（1≤i≤j≤n）的和．例：
     
    1≤i≤j≤2
    bibj=
    b
    2
    1
    +b1b2+
    b
    2
    2
    =
    1
    2
    [（b1+b2）2+（
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    ）]
    （3）证明：
    1
    7
    ≤
    S1
    S2
    +
    S1S3
    S2S4
    +…+
    S1S3…S2n-1
    S2S4…S2n  
    ＜
    4
    21
    （n∈N*）

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    （2011•西城区一模）将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列；定义τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|为排列a1，a2，…，an的波动强度．
    （Ⅰ）当n=3时，写出排列a1，a2，a3的所有可能情况及所对应的波动强度；
    （Ⅱ）当n=10时，求τ（a1，a2，…，a10）的最大值，并指出所对应的一个排列；
    （Ⅲ）当n=10时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出反例并加以说明．

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    对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
    ①f（x）在[m，n]内是单调函数；
    ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
    （1）求证：函数y=g(x)=3-
    5
    x
    不存在“和谐区间”．
    （2）已知：函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    （a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
    （3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如y=
    bx+c
    ax
    的函数为例）

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    例2．把函数的图象C按向量
    a
    =(
    π
    3
    ，2)平移后，得到函数y=2sinx    的图象C′．
    （1）写出此时的平移公式．
    （2）求出平移前图象C的函数解析式．

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    例2：如图：△ABC是边长为3厘米的正三角形，D是BC边上靠近点B的三等分点，甲、乙两个质点分别从点A、D同时出发，都以1厘米/秒的速度按图示方向沿三角形的边作匀速运动，经过时间t（0≤t≤3）秒后，两质点的距离为S（t）．
    （1）写出函数S（t）
    （2）求S（t）的最大值和最小值，并求取得最大值、最小值时相应的t的值．

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