选作题：考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
A 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（I）证明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面积S=

1

2

AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲线C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

π

2

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C3：

x=3+2t y=-2+t

（t为参数）距离的最小值．                
C 已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

（2008•如东县三模）设函数f(x)=lg(

2

x+1

-1)的定义域为集合A，函数g(x)=

1-|x+a|

的定义域为集合B．
（1）判定函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）问：a≥2是A∩B=∅的什么条件（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．

如果实系数a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂都是非零常数．
（1）设不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别是A、B，试问

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是A=B的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程a₁x²+b₁x+c₁=0和a₂x²+b₂x+c₂=0的解集分别为A和B，试问 

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是A=B的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程a₁x²+b₁x+c₁=0和a₂x²+b₂x+c₂=0的解集分别为A和B，证明：

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是A=B的充要条件．