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    小结:学习两角差的余弦公式.首先要认识公式结构的特征.了解推导过程.熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角.的象限.也就是符号问题.学会灵活运用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
    a-
    		3
    1+
    		3
    a
    ；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
    1-a2
    2a
    ；根据上述信息可估算a的范围是（　　）
    A、-∞，-2-
    		3
    B、-2-
    		3
    ，-3
    C、（-3，-2）
    D、(-2，-
    		3
    )

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    （1）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （2）由Cα-β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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    已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
    a-
    		3
    1+
    		3
    a
    ；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
    1-a2
    2a
    ；根据上述信息可估算a是介于
     
    两个连续整数之间．

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    叙述两角差的余弦公式，并用向量的数量积证明．

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    （1）如图，已知α、β是坐标平面内的任意两个角，且0≤α-β≤π，证明两角差的余弦公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （2）已知α∈(0，
    π
    2
    )，β∈(
    π
    2
    ，π)    ，且cosβ=-
    1
    3
    ，sin(α+β)=
    7
    9
    ，求2cos2α+cos2α的值．

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