从原点出发的某质点M，按向量

a

=(0，1)移动的概率为

2

3

，按向量

b

=(0，2)移动的概率为

1

3

，设M可到达点（0，n）（n=1，2，3，…）的概率为P_n．
（1）求P₁和P₂的值；
（2）求证：Pn+2-Pn+1=-

1

3

(Pn+1-Pn)；
（3）求P_n的表达式．

由原点O向三次曲线y=x³-3ax²（a≠0）引切线，切点为P₁（x₁，y₁）（O，P₁两点不重合），再由P₁引此曲线的切线，切于点P₂（x₂，y₂）（P₁，P₂不重合），如此继续下去，得到点列：{P_n（x_n，y_n）}
（1）求x₁；
（2）求x_n与x_n+1满足的关系式；
（3）若a＞0，试判断x_n与a的大小关系，并说明理由