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    2．方程的根与常数的关系 如果方程二根为..且.那么它们与常数.在轴上的位置关系分别如下图: (1) 方程.两根分别在两侧的充要条件是 (2)方程在只有一根.即或的充要条件是或 (3)方程二根都在内.即的充要条件是 (4)方程二根.满足条件且的充要条件是 例2．若方程的二根满足条件.小根小于1.大根在内.求的范围. 一般说来.利用二次函数图象来研究与其相应的一元二次方程实根的分布问题.关键是根据题设条件作出抛物线的确切位置的草图.根据图列出满足条件的不等式.这要比直接利用判别式和根与系数的关系来解方便些.其优点是直观明显.公式与图形结合.有利于提高我们分析问题和解决问题的能力. 若二次方程的根分布在某闭区间上.这时区间端点的值要通过检验看是否满足题意. 作业: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    关于的函数与数列具有关系：， (为常数)，

    (=1,2,3,…)，又已知函数的导数，为方程的实根.

    （I）用数学归纳法证明：；

    （II）证明：.

     

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    (本小题满分12分)

    关于的函数与数列具有关系：

    ,(=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.

    （I）用数学归纳法证明：；

    （II）证明：.

     

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    (本小题满分12分)关于的函数与数列具有关系：,

    (=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.

    （I）用数学归纳法证明：；

    （II）证明：.

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    以下五个命题中：
    ①若两直线平行，则两直线斜率相等；
    ②设F1、F2为两个定点，a为正常数，且||PF1|-|PF2||=2a，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④对任意实数k，直线l：kx-y+1-k=0与圆x2+y2-2y-4=0的位置关系是相交；
    ⑤P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F为它的一个焦点，则以PF为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
    其中真命题的序号为
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（写出所有真命题的序号）

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    已知关于x的方程kx=sinx（k为正常数）在区间（-3π，3π）内有且仅有5个实数根，从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，则x1与tanx1的大小关系为（　　）

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