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    1．方程的两根均大于2.求实数的范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若实数m，n为关于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的两个实数根，则有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系数可得：m＋n＝－，且m·n＝．设x1，x2，x3为关于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三个实数根．

    (1)写出三次方程的根与系数的关系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________

    (2)若a，b，c均大于零，试证明：x1，x2，x3都大于零

    (3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三个实根两两不相等时，实数c的取值范围．

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    若关于的方程有实根，求的取值范围。

    变题1：设有两个命题：①关于的方程有解；②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是＿＿

    变题2：方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。

     

     

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    若关于的方程有实根，求的取值范围。
    变题1：设有两个命题：①关于的方程有解；②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是＿＿
    变题2：方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。

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    已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝有三个实根x1，x2，x3．

    (1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

    (2)若a，b，c均大于零，试证明：x1，x2，x3都大于零；

    (3)若，f(x)在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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    已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程
    x2
    m+2
    +
    y2
    9-m
    =1    表示双曲线；命题q：关于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的两个实根均大于1． 求使“p且q”为假命题，“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

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