（2008•嘉定区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PC与平面ABCD所成角的大小为arctan2，M为PA的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求异面直线BM与PC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

（2012•静安区一模）如图，在四棱锥P-ABCD的底面梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=1，AD=3，∠ADC=45°．又已知PA⊥平面ABCD，PA=1．
求：
（1）异面直线PD与AC所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
（2）四棱锥P-ABCD的体积．

（2005•东城区一模）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的大小（用反三角函数表示）．

（2012•韶关二模）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且

cosA

cosB

=

b

a

=

3

1

．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧

AC

上，∠PAB=θ，用θ的三角函数表示三角形△PAC的面积，并求△PAC面积最大值．

（2012•上海二模）已知过抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为线段AF的中点，则直线l的倾斜角为．（结果用反三角函数值表示）