教学角的概念: ① 定义正角.负角.零角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角.按顺时针方向旋转所形成的角叫负角.未作任何旋转所形成的角叫零角. ② 讨论:推广后角的大小情况怎样? (包括任意大小的正角.负角和零角) ③ 示意几个旋转例子.写出角的度数. ④ 如何将角放入坐标系中?→定义第几象限的角. (概念:角的顶点与原点重合.角的始边与轴的非负半轴重合. 那么.角的终边在第几象限.我们就说这个角是第几象限角. ) ⑤ 练习:试在坐标系中表示300°.390°.-330°角.并判别在第几象限? ⑥ 讨论:角的终边在坐标轴上.属于哪一个象限? 结论:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角. 口答:锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角.钝角来回答这两个问题. ⑦ 讨论:与60°终边相同的角有哪些?都可以用什么代数式表示? 与α终边相同的角如何表示? ⑧ 结论:与α角终边相同的角.都可用式子k×360°+α表示.k∈Z.写成集合呢? ⑨ 讨论:给定顶点.终边.始边的角有多少个? 注意:终边相同的角不一定相等,但相等的角.终边一定相同,终边相同的角有无数多个.它们相差360°的整数倍 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在初中,我们已经学过锐角三角函数的定义,在Rt△ABC中,设∠C为直角,则有

sinA=

cosA=

tanA=

请同学们想想角的概念扩充以后,任意的角还有三角函数吗?如果有,又如何求任意角的三角函数值呢?

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下列命题中,真命题有

[  ]

①角的概念推广后,角的取值范围是[];

②经过4小时,时针转的弧度是

③如果的终边在第一象限,则是锐角;

的终边在第二象限;

⑤小于的角一定是锐角。

A0

B1

C3

D5

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本题是一个时钟问题,时钟的分针、时针和秒针都是顺时针转动的,将角的概念推广后,它们所转过的角都是负角.因此本题可以变换题目的条件,使时、分针逆时针转动.如:晚上看新闻联播时,小明发现自已的手表快了5分钟,他根据电视上的时间将手表对准,则手表的分针转过的角度应是________.

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下列命题中,真命题有

①角的概念推广后,角的取值范围是[];

②经过4小时,时针转的弧度是

③如果的终边在第一象限,则是锐角;

的终边在第二象限;

⑤小于的角一定是锐角。

[  ]

A.0个
B.1个
C.3个
D.5个

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随着角的概念的推广,圆心角概念也随之推广,圆心角有正角、零角、负角.然而圆心角与它所对的弧有联系,即每一个圆心角都有一条弧与它对应.

请同学们思考下列问题:

1.在不同的圆中,长度等于半径的弧对的圆心角相等吗?

2.弧与圆心角是否一一对应?

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同步练习册答案