如图，在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小 （结果用反三角函数值表示）．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是BB₁上的点.

(Ⅰ)试确定E的位置，使AE⊥平面A₁D₁E；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求二面角E-AD₁-A的大小；(用反三角函数表示)

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，求A到平面C₁D₁E的距离.

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD的中点．

(1)求证D₁E⊥平面AB₁F;

(2)求二面角C₁-EF-A的大小(结果用反三角函数值表示)．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD的中点．

(1)求证D₁E⊥平面AB₁F；

(2)求二面角G₁-EF-A的大小(结果用反三角函数值表示)．

如图,在△ABC中,B=90°,AC=,D、E两点分别在AB、AC上,使=2,DE=3.现将△ABC沿DE折成直二面角,求:

(1)异面直线AD与BC的距离;

(2)二面角A-EC-B的大小(用反三角函数表示).