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    3．在△ABC中.若.判断△ABC的形状. 解一:由正弦定理: ∴2A = 2B 或 2A = 180° - 2B 即:A= B 或 A + B = 90° ∴△ABC为等腰或直角三角形 解二: 由题设: 化简:b2(a2 + c2 - b2) = a2(b2 + c2 - a2) ∴(a2 -b2)(a2 + b2 - c2)=0 ∴a = b或 a2 + b2 = c2 ∴△ABC为等腰或直角三角形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，为三个内角为三条边，且

    （I）判断△ABC的形状；

    （II）若，求的取值范围．

    【解析】本题主要考查正余弦定理及向量运算

    第一问利用正弦定理可知，边化为角得到

    所以得到B=2C，然后利用内角和定理得到三角形的形状。

    第二问中，

    得到。

    （1）解：由及正弦定理有：

    ∴B=2C，或B+2C，若B=2C，且，∴，；∴B+2C，则A=C，∴是等腰三角形。

    （2）

     

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