如图，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，PA=2，PD=AB，且平面MND⊥平面PCD．
（1）求证：MN⊥AB；
（2）求二面角P-CD-A的大小；
（3）求三棱锥D-AMN的体积．

如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

如图，已知平面α∩β=?，A，B∈α，C，D∈?，ABCD为矩形，P∈B，PA⊥α，且PA=AD，M、N、F依次是AB、PC、PD的中点．
（1）求证：四边形AMNF为平行四边形；
（2）求证：MN⊥AB
（3）求异面直线PA与MN所成角的大小．