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    2．证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍. 证:设= b.= a.则=+= b+a, = ∵A, G, D共线.B, G, E共线 ∴可设=λ.= μ, 则=λ=λ(b+a)=λb+λa, = μ= μ(b+a)=μb+μa, ∵ 即:b + (μb+μa) =λb+λa ∴(μ-λ)a + (μ-λ+)b = 0 ∵a, b不平行. ∴ 即:AG = 2GD 同理可化:AG = 2GD , CG = 2GF 【查看更多】

     

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    证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.

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