6.不等式ax2+bx+c>0的解是0<α<x<β,则不等式cx2-bx+a>0的解集是( ) A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,3),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2>0
,令y=
1
x
,则y∈(
1
3
, 1)
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
1
3
, 1)

参考上述解法,已知关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集为
 

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设关于x的一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为(-1,
13
)
,则a-b=
-1
-1

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已知不等式ax2+bx-2>0的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞),则a+b=(  )

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若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-
1
2
<x<
1
3
},则a+b=
-14
-14

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下列结论正确的是(  )
A、不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}
B、不等式x2-9<0的解集为{x|x<3}
C、不等式(x-1)2<2的解集为{x|1-
2
<x<1+
2
}
D、设x1,x2为ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,则不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}

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