题目列表(包括答案和解析)
若a>0使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集,则a的取值范围是
A. (0,1) B. (0,1] C. (1,+∞) D. [1,+∞)
若a>0使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集,则a的取值范围是
A. (0,1) B. (0,1] C. (1,+∞) D. [1,+∞)
若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存在实数x0,使f(f(x0))>x0;
④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
⑤函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是 (写出所有正确结论的编号).
对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做f(x)的上确界.若a>0,b>0且a+b=1,则--的上确界为( )
A. B.- C. D.-4
指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假.
(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0.
(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tan x1<tan x2.
(3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sin x|.
(4)∃x0∈R,使x+1<0.
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