题目列表(包括答案和解析)
x-1 |
解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此
解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。
A.y=()x+1(0≤x≤2) B.y=()x-1(0≤x≤2)
C.y=()x+1(1≤x≤2) D.y=()x-1(1≤x≤2)
对于函数f(x),定义:若存在非零常数M,T,使函数f(x)对定义域内的任意x,都满足f(x+T)-f(x)=M,则称函数y=f(x)是准周期函数,非零常数T称为函数y=f(x)的一个准周期.如函数f(x)=2x+sinx是以T=2π为一个准周期且M=4π的准周期函数.下列命题:
①2π是函数f(x)=sinx的一个准周期;
②f(x)=x+(-1)x(x∈z)是以T=2为一个准周期且M=2的准周期函数;
③函数f(x)=kx+b+Asin(wx+φ)(k≠0,w>0)是准周期函数;
④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式,则f(x)一定是准周期函数;
⑤如果f(x+1)=-f(x)则函数h(x)=x+f(x)是以T=2为一个准周期且M=4的准周期函数;其中的真命题是________.
A、若
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B、函数y=arccosx(-1≤x≤1)的反函数为y=cosx,x∈R | ||||||||||
C、函数y=xm2+m-1(m∈N)为奇函数 | ||||||||||
D、函数f(x)=sin2x-(
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