定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得 f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称为 g（x）为函数 f（x）的一个承托函数，给出如下命题：
（1）定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
（2）g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；
（3）g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
（4）函数f(x)=-

1

5x2-4x+11

，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点P(1，-

1

12

)处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（　　）