（本小题满分为12分）

某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了名学生。调査结果表明：在爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．

（Ⅰ）试根据以上数据建立一个列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为，某名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为的倍数或的倍数的概率．

附：

临界值表：

（本小题满分为12分）

已知函数，其图像在点处的切线为．

    （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；

    （2）求、直线及轴围成图形的面积．

（本小题满分为１４分）

    已知抛物线的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。

    （I）证明为定值；

    （II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。

（本小题满分为12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点，观察对岸的点,测得，,且米．

（1）求；

（2）求该河段的宽度．

(本小题满分为14分)定义在（-1,1）上的函数满足：

①对任意都有；

②在上是单调递增函数，.

（1）求的值；

（2）证明为奇函数；

（3）解不等式.